On the Grammars of Fractal Sequences : Music in infinite patterns

Abstract: Den fraktala geometrin slog igenom i västvärlden under 60-70-talet och inspirerade vetenskapen till nya framsteg inom allt från datorteknologi till antennkonstruktion samt influerade konstens metodik och filosofi. Fraktaler som matematiska modeller hade studerats i väst redan på 1800 talet och ur afrikansk konst samt ur fontida egyptiska skulpturer kan vi skåda en betydligt äldre förståelse för de metoder som genererar dessa komplexa mönster. Inom musiken har fraktaler och självliknelse varit en del av kompositionsteorin sedan medeltiden, Josquin Des Prez och Johannes Ockeghem är två tidiga exempel som komponerade skalbara melodier som överlagrades i olika stämmor. I vår tid är Per Nörgård det mest framstående exemplet på tonsättare som inkorporerat fraktala tekniker i sina kompositioner. Oändlighetsserien, en heltalssekvens som upptäcktes av Nörgård i slutet av 50-talet inspirerade flera verk där de fraktala kvaliteterna återigen fick stå i förgrunden. I detta examensarbete diskuteras vad en fraktal är samt dess historiska bakgrund. Med utgång ifrån musikaliska exempel så härleds ett antal kompositionstekniker för att komponera musikaliska kanon samt fraktala sekvenser. Dessa kan göras för hand eller med hjälp av dator, kod finns i bilagorna. Slutligen med utgång från min egna musik för symfoniorkester samt stråkorkester tas konkreta exempel upp där dessa metoder använts.