Turbulent concentration of particles

Abstract: Den bakomliggande teorin om planetbildning är att planeterna bildas samtidigt som stjärnan och därför av samma material som stjärnan. Därför måste dessa stoft- och gaspartiklar bindas samman till planeter. Teorin säger att detta görs i en disk runt stjärnan vilken uppstår vid stjärnbildning för att bevara rörelsemängdsmomentet och sådana diskar har observerats och skulle förklara varför alla planeter i vårt solsystem roterar i samma plan. Man kan dela in denna process i tre faser där olika krafter dominerar. Den första är när de enskilda particlarna binds samman av elektriska krafter till mikrometer stora partiklar. Den andra är när dessa mikrometer stora partiklar binds samman till kilometer stora objekt (planetesimal på engelska). Den tredje och sista är när dessa kilometer stora objekt binds samman av gravitation till tusen kilometer stora kroppar som sedan är så stora att de uppfyller definitionen som planet. Under denna process är det steg två som inte riktigt kan förklaras, eftersom både gravitationskraften och de elektriska krafterna är försumbara. En teori för att lösa detta är att turbulens i disken runt stjärnan skulle kunna ansamla så många partiklar på ett ställe att gravitationen skulle ta över och bilda objekt på över en kilometer i diameter. Turbulens är en makroskopisk rörelse i en gas, eller vätska, som är kaotisk. Vid turbulens uppstår det virvlar som i den fria rymden har ett lågtryck i mitten av sig. Detta uppstår då gasen i virvlen känner en centrifugalkraft utåt så måste detta kompenserar av en tryckkraft inåt som enbart kan uppstå om virveln har ett lägre tryck i mittan än utanför. Om man skulle ha partiklar i en sådan turbulent gas kommer de att yga ut ur virvlarna eftersom de också kommer känna centrifugalkraften men inte tryckkraften som gasen känner. Hur eektivt de lämnar virveln beror på hur väl de känner av gasens rörelse, vilket beror på hur väl sammankopplade de är. Jag har därför försökt simulera en turbulent gas med partiklar enligt ovan beskrivning. Det har gjorts genom att använda Pencil Code för att numeriskt beräkna vad som händer med en gas och dess partiklar över tiden när man inför turbulens. Detta har gjorts genom att anta att gasen följer Navier-Stokes ekvation och att partiklarna är kopplade till gasen med en friktionstid. Dessa simuleringar visar att man med rätt friktionstid, vilken avgör hur väl gasen och partiklarna är kopplade, kan man få en mycket hög ökning av partikelkonsentrationen på vissa ställen. Simuleringarna visar även att upplösningen och gasens viskösitet inte har någon större betydelse för partikelansamlingarna.